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PAGE第2课时 等比数列前n项和的性质及应用课后篇巩固探究A组1.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5等于(  )                解析由S3=a1(1+q+q2)=21,且a1=3,得q+q2-6=0.因为q0,所以q=2.故a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=22·S3=84.答案C2.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a是不为零且不等于1的常数),则数列{an}(  )A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列解析因为Sn=an-1符合Sn=-Aqn+A的形式,且a≠0,a≠1,所以数列{an}一定是等比数列.答案B3.已知{an}是等比数列,a1=1,a4=,则a1a2+a2a3+…+anan+1等于((1-4-n)(1-2-n)C.(1-4-n)D.(1-2-n)解析设公比为q,∵a4a1=q3=∵a1=1,∴anan+1=1×12n-1×1×12n=故a1a2+a2a3+a3a4+…+an=2-1+2-3+2-5+…+21-2n=1=(1-4-n).答案C4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”.意思是:一座七层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(  )盏盏盏盏解析设第七层有a盏灯,由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项,以2为公比的等比数列,由等比数列的求和公式可得a(1-27答案B5.已知一个等比数列共有3m项,若前2m项之和为15,后解析由已知S2m=15,S3m-Sm=60,又(S2m-Sm)2=Sm(S3m-S2m)=Sm(Sm+60-S2m),解得Sm=3,所以S3m答案A6.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2,a4+2,a5成等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,则S10-S4=   .解析依题意有2(a4+2)=a2+a5,设公比为q,则有2(2q3+2)=2q+2q4,解得q=2.于是S10-S4=2(1-答案20167.已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2018=.解析∵an+1·an=2n(n∈N*),a1=1,∴a2=2,a3=2.又an+2·an+1=2n+1,∴an+2∴数列{an}的奇数项与偶数项分别成等比数列,公比为2,首项分别为1,2.∴S2018=(a1+a3+…+a2017)+(a2+a4+…+a2018)=2=3·21009-3.答案3·21009-38.已知一件家用电器的现价是2000元,如果实行分期付款,一年后还清,购买后一个月第一次付款,以后每月付款一次,每次付款数相同,共付12次,月利率为%,并按复利计算,那么每期应付款   元.(参考数据:≈,≈,≈,≈)解析设每期应付款x元,第n期付款后欠款An元,则A1=2000(1+)-x=2000×,A2=(2000×)×=2000×,……A12=2000×(++…+1)x,因为A12=0,所以2000×(++…+1)x=0,解得x=2即每期应付款175元.答案1759.在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an+bn}是首项为1,公比为|a2|的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.解(1)设等差数列{an}的公差为d,依题意得a3+a8-(a2+a7)=2d=-6,从而d=-3.所以a2+a7=2a1+7d=-23,解得a1=-1所以数列{an}的通项公式为an=-3n+2.(2)由(1)得a2=-4,所以|a2|=4.而数列{an+bn}是首项为1,公比为4的等比数列.所以an+bn=4n-1,即-3n+2+bn=4n-1,所以bn=3n-2+4n-1,于是Sn=[1+4+7+…+(3n-2)]+(1+4+42+…+4n-1)=n(10.导学号04994050已

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w66利来娱乐公司,PAGE考点42恒过定点的直线要点阐述要点阐述含参的直线方程,大都可以改写成的形式,由直线的点斜式方程可知,直线必定过点,利用直线恒过定点可以妙解数学问题.典型例题典型例题【例】若直线l∶y=kx-eq\r(3)与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是________.【答案】30°<α<90°【易错易混】直线从CA运动到CB,是直线的斜率k>eq\f(\r(3),3),对应的倾斜角为(30°,90°),不包括90°.小试牛刀小试牛刀1.若,直线y+2=k(x–1)恒过一个定点,则这个定点的坐标为()A.(1,–2)B.(–1,2)C.(–2,1)D.(2,1)【答案】A【解析】y+2=k(x–1)是直线的点斜式方程,它经过定点为(1,–2).故选A.【规律方法】解含有参数的直线恒过定点的问题.方法1:任给直线中的参数赋两个不同的值,得到两条不同的直线,然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点,从而问题得解.方法2:分项整理,含参数的并为一项,不含参数的并为一项,整理成等号右边为0的形式,然后含参数的项和不含参数的项分别为零,解此方程组得到的解即为已知直线恒过的定点.2.若,则直线必经过的一个定点是(  )A.(1,1)B.(–1,1)C.(1,–1)D.(–1,–1)【答案】C【解析】由,得,故可化为,所以必经过的一个定点是(1,–1).3.三条直线:,,构成三角形,则的取值范围是(  )A.B.C.D.,【答案】A【秒杀技】若a=1,或a=–1则有两条直线平行,构不成三角形,选出答案A.4.直线y=mx+2m【答案】(-2,1)【解析】把直线方程化为点斜式y-1=m(x+2).显然当x=-2时y=1,即直线恒过定点(-2,1).5.直线的系数,满足,则直线必过定点________.【答案】(6,–8)【解析】∵,∴,∴.∴,∴,解方程组得∴定点为(6,–8).考题速递考题速递1.直线,当变化时,所有直线都通过定点(  )A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【答案】C【解析】直线方程整理为k(x–3)–(y–1)=0,过定点(3,1).2.不论怎么变化,直线恒过定点(  )A.(1,2)B.(–1,–2)C.(2,1)D.(–2,–1)【答案】B3.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).4.已知直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;(2)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围.【解析】(1)将直线l的方程整理为y-eq\f(3,5)=a(x-eq\f(1,5)),∴l的斜率为a,且过定点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5)).而点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5))在第一象限,故l过第一象限.∴不论a为何值,直线l总经过第一象限.(2)直线OA的斜率为k=eq\f(\f(3,5)-0,\f(1,5)-0)=3.∵l不经过第二象限,∴a≥3.数学文化数学文化蒲丰试验一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142.蒲丰说:“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”.迎接检查应注意的几个问题:7、简明扼要。利来网上娱乐②注射活菌③④S型注射加热杀死的S型细菌+R型活菌休内有R、S型活菌注射加热杀死的S型细菌RS(二)艾弗里实验(体内转化实验)S型活菌蛋白质多糖DNA脂类RNA分别与R型活细菌混合培养R型菌R型菌R型菌R型菌R型菌S型菌DNA酶DNA才是使R型细菌产生稳定遗传变化的物质,即DNA才是遗传物质,蛋白质等其它有机物不是遗传物质。④泥水检查卫生间、厨房是否有加作防水层;是否有乱砌墙;结构有无按施工图纸施工,最主要的是否按照《住宅室内装饰装修管理办法》做过闭水实

但18世纪殖民地的突然获取,其丰富的资源和广阔的市场,使英格兰摆脱了与中国江南同样艰难的生态制约,就此与世界其他地区“分流”……——彭慕兰《大分流:欧洲、中国及现代世界经济的发展》▲欧洲14、15世纪产生了资本主义萌芽,中国资本主义萌芽的时间也差不多,但欧资本主义迅速发展成为资产阶级革命的物质基础,而中国却一直萌而不发,试分析原因。所以好的工作习惯也是我学习的重点之一,在近一年的工作中,我细心观察周围同志工作习惯,扬长避短,有所取舍的运用到自己的实际工作中,经过反复的实践总结使我受益匪浅。利来国际最老牌望大家配合,以营造出一个优秀、和谐的班集体!第十学习小组组长整改措施我的职位男厕所负责人我的职责首先,安排好每天的值日生(早、中、下午及晚上),再如实评价和记载该天的卫生情况,管理好清洁工具和班费的开支,不定期地在班上进行生活辅导。当时也不叫“开国大典”,而是称作“开国盛典”。

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王麒运2019-02-18

三石琴乃 ;自然界中,鹰群的等级除了在生物链中残忍的竞争外,更重要取决于鹰王的重生是否成功。

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